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세 상수 a, b, ca,\ b,\ ca, b, c에 대하여 함수 f(x)=ae2x+bex+cf(x)=ae^{2x}+be^x+cf(x)=ae2x+bex+c가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) limx→−∞f(x)+6ex=1\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)+6}{e^x}=1limx→−∞exf(x)+6=1
(나) f(ln2)=0f(\ln 2)=0f(ln2)=0
함수 f(x)f(x)f(x)의 역함수를 g(x)g(x)g(x)라 할 때, ∫014g(x) dx=p+qln2\int_0^{14}g(x)\,dx=p+q\ln 2∫014g(x)dx=p+qln2이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오.
(단, p, qp,\ qp, q는 유리수이고, ln2\ln 2ln2는 무리수이다.) [4점]
