수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
세 상수 a, b, ca,\,b,\,ca,b,c에 대하여 함수 f(x)=ae2x+bex+cf\left(x\right)=ae^{2x}+be^x+cf(x)=ae2x+bex+c가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) limx→−∞f(x)+6ex=1\displaystyle\lim_{x\to-\infty}\frac{f\left(x\right)+6}{e^x}=1x→−∞limexf(x)+6=1
(나) f(ln2)=0f\left(\ln 2\right)=0f(ln2)=0
함수 f(x)f\left(x\right)f(x)의 역함수를 g(x)g\left(x\right)g(x)라 할 때,∫014g(x) dx=p+qln2\displaystyle\int_0^{14}g\left(x\right)\,dx=p+q\ln 2∫014g(x)dx=p+qln2이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오.(단, p, qp,\,qp,q는 유리수이고, ln2\ln 2ln2는 무리수이다.) [4점]
