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최고차항의 계수가 111인 삼차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)와 함수 g(x)=∣f(x)∣g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)\right|g(x)=∣f(x)∣가 다음 조건을 만족시킬 때, g(8)g\left(8\right)g(8)의 값을 구하시오. [4점]
(가) 함수 y=f′(x)y=f'\left(x\right)y=f′(x)의 그래프는 직선 x=2x=2x=2에 대하여 대칭이다.
(나) 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)는 x=5x=5x=5에서 미분가능하고, 곡선 y=g(x)y=g\left(x\right)y=g(x) 위의 점 (5, g(5))\left(5,\,g\left(5\right)\right)(5,g(5))에서의 접선은 곡선 y=g(x)y=g\left(x\right)y=g(x)와 점 (0, g(0))\left(0,\,g\left(0\right)\right)(0,g(0))에서 접한다.
