삼차함수 y=f(x) 의 그래프와 함수 g(x)=\begin{cases}\frac12x-1&(x>0)\\-x-2&(x\le0)\end{cases} 의 그래프가 그림과 같을 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점] ㄱ. \lim\limits_{x\to+0}g(x)=-2 ㄴ. 함수 g(f(x)) 는 x=0 에서 연속이다. ㄷ. 방정식 g(f(x))=0 은 폐구간 [-3,3] 에서 적어도 하나의 실근을 갖는다.

파란띠 2기출문제

2007학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 공통 7번

삼차함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 함수

g(x)=\begin{cases}\frac12x-1&(x>0)\\-x-2&(x\le0)\end{cases}

의 그래프가 그림과 같을 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]

ㄱ. $\lim\limits_{x\to+0}g(x)=-2$

ㄴ. 함수 $g(f(x))$ 는 $x=0$ 에서 연속이다.

ㄷ. 방정식 $g(f(x))=0$ 은 폐구간 $[-3,3]$ 에서 적어도 하나의 실근을 갖는다.

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