29. 그림과 같이 반지름의 길이가 111이고 중심각의 크기가 π2\frac\pi22π인 부채꼴 OABOABOAB가 있다. 호 ABABAB 위의 점 PPP에서 선분 OAOAOA에 내린 수선의 발을 HHH라 하고, ∠OAP\angle OAP∠OAP를 이등분하는 직선과 세 선분 HP, OP, OBHP,\ OP,\ OBHP, OP, OB의 교점을 각각 Q,R,SQ,R,SQ,R,S라 하자. ∠APH=θ\angle APH=\theta∠APH=θ일 때, 삼각형 AQHAQHAQH의 넓이를 f(θ)f(\theta)f(θ), 삼각형 PSRPSRPSR의 넓이를 g(θ)g(\theta)g(θ)라 하자.
일 때, 100k100k100k의 값을 구하시오. (단, 0<θ<π40<\theta<\frac\pi40<θ<4π) [4점]
