2005학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 29번

$1$이 아닌 세 자연수 $a$, $b$, $c$에 대하여 등식 $a^2=b^3=c^4=k$를 만족하는 $k$값들 중 최소인 수를 $p$라 할 때, $\log_4 p$의 값을 구하시오. [4점]