2011학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 문과 8번

함수 $y=f(x)$의 그래프는 지수함수 $y=a^x$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $b$만큼 평행이동시킨 것이다. 수열 $\{a_n\}$은 첫째항이 $2$, 공비가 $3$인 등비수열이고, 모든 자연수 $n$에 대하여 점 $(n,a_n)$은 함수 $y=f(x)$의 그래프 위의 점일 때, 두 상수 $a,b$의 합 $a+b$의 값은? [3점]