사인함수의 구간별 최댓값과 최솟값

양수 $t$에 대하여 $0\le x\le1$에서 정의된 함수

의 최댓값과 최솟값의 차를 $g(t)$라 하자. (단, $a$는 상수이다.)

이고, $g(t)=2$인 양수 $t$의 최솟값을 $b$라 할 때, $30(\tan b+\sin b)$의 값을 구하시오.