2021학년도 대학수학능력시험 수학 영역 가형 20번

함수 $f\left(x\right)=\pi\sin2\pi x$에 대하여 정의역이 실수 전체의 집합이고 치역이 집합 $\left\{0,\,1\right\}$인 함수 $g\left(x\right)$와 자연수 $n$이 다음 조건을 만족시킬 때, $n$의 값은? [4점]