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최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 0≤x<20\le x<20≤x<2일 때,
이다.
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 g(x+2)=g(x)g(x+2)=g(x)g(x+2)=g(x)이다.
(다) 함수 g(x)g(x)g(x)는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.
g(6)−g(3)=qpg(6)-g(3)=\dfrac qpg(6)−g(3)=pq라 할 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
