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실수 전체의 집합에서 연속인 두 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)와 g(x)g\left(x\right)g(x)가 모든 실수 xxx에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(x)≥g(x)f\left(x\right)\ge g\left(x\right)f(x)≥g(x)
(나) f(x)+g(x)=x2+3xf\left(x\right)+g\left(x\right)=x^2+3xf(x)+g(x)=x2+3x
(다) f(x)g(x)=(x2+1)(3x−1)f\left(x\right)g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(3x-1\right)f(x)g(x)=(x2+1)(3x−1)
∫02f(x) dx\displaystyle\int_0^2f\left(x\right)\,dx∫02f(x)dx의 값은? [4점]
