13. 그림과 같이 $\overline{BC}=3,\ \overline{CD}=2,\ \cos(\angle BCD)=-\frac13,\ \angle DAB>\frac\pi2$인 사각형 $ABCD$에서 두 삼각형 $ABC$와 $ACD$는 모두 예각삼각형이다. 선분 $AC$를 $1:2$로 내분하는 점 $E$에 대하여 선분 $AE$를 지름으로 하는 원이 두 선분 $AB,AD$와 만나는 점 중 $A$가 아닌 점을 각각 $P_1,P_2$라 하고, 선분 $CE$를 지름으로 하는 원이 두 선분 $BC,CD$와 만나는 점 중 $C$가 아닌 점을 각각 $Q_1,Q_2$라 하자. $\overline{P_1P_2}:\overline{Q_1Q_2}=3:5\sqrt2$이고 삼각형 $ABD$의 넓이가 $2$일 때, $\overline{AB}+\overline{AD}$의 값은? (단, $\overline{AB}>\overline{AD}$) [4점]