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실수 전체의 집합에서 f(x)>0f(x)>0f(x)>0이고 도함수가 연속인 함수 f(x)f(x)f(x)가 있다. 실수 전체의 집합에서 함수 g(x)g(x)g(x)가
일 때, 함수 g(x)g(x)g(x)와 g(x)g(x)g(x)의 도함수 g′(x)g'(x)g′(x)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 g(x)g(x)g(x)는 x=1x=1x=1에서 극값 222를 갖는다.
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 g′(−x)=g′(x)g'(-x)=g'(x)g′(−x)=g′(x)이다.
∫−11xf′(x)f(x) dx\int_{-1}^1\frac{xf'(x)}{f(x)}\,dx∫−11f(x)xf′(x)dx의 값은? [4점]
