밤띠 2기출문제

2019학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 15번

$\mathrm A$ , $\mathrm B$ , $\mathrm C$ 세 사람이 한 개의 주사위를 각각 $5$ 번씩 던진 후 다음 규칙에 따라 승자를 정한다.

(가) $1$ 의 눈이 나온 횟수가 세 사람 모두 다르면, $1$ 의 눈이 가장 많이 나온 사람이 승자가 된다.

(나) $1$ 의 눈이 나온 횟수가 두 사람만 같다면, 횟수가 다른 나머지 한 사람이 승자가 된다.

(다) $1$ 의 눈이 나온 횟수가 세 사람 모두 같다면, 모두 승자가 된다.

$\mathrm A$ 와 $\mathrm B$ 가 각각 주사위를 $5$ 번씩 던진 후, $\mathrm A$ 는 $1$ 의 눈이 $2$ 번, $\mathrm B$ 는 $1$ 의 눈이 $1$ 번 나왔다. $\mathrm C$ 가 주사위를 $3$ 번째 던졌을 때 처음으로 $1$ 의 눈이 나왔다. $\mathrm A$ 또는 $\mathrm C$ 가 승자가 될 확률은? [4점]