2010학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

삼각형 $\mathrm{ABC}$의 세 변 $\mathrm{AB}$, $\mathrm{BC}$, $\mathrm{CA}$에 대하여 변 $\mathrm{AB}$를 $1:2$로 내분하는 점의 좌표를 $(10,8)$, 변 $\mathrm{BC}$를 $1:3$으로 내분하는 점의 좌표를 $(5,-3)$, 변 $\mathrm{CA}$를 $2:3$으로 내분하는 점의 좌표를 $(2,12)$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 무게중심 $\mathrm G$의 좌표를 $(a,b)$라 할 때, $a+b$의 값을 구하시오. [3점]