2015학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

그림과 같이 한 변의 길이가 10인 정사각형 $\mathrm{ABCD}$에 내접하는 원이 있다. 선분 $\mathrm{BC}$를 $1:2$로 내분하는 점을 $\mathrm P$라 하자. 선분 $\mathrm{AP}$가 정사각형 $\mathrm{ABCD}$에 내접하는 원과 만나는 두 점을 $\mathrm Q$, $\mathrm R$라 할 때, 선분 $\mathrm{QR}$의 길이는? [4점]