모든 성분이 양수인 행렬 A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix} 에 대하여 행렬 L(A) 를 다음과 같이 정의한다. L(A)=\begin{pmatrix}\log_2 a&\log_2 b\\\log_2 c&\log_2 d\end{pmatrix} 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점] ㄱ. A=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix} 일 때, L(8A)=3A 이다. ㄴ. L(A)=E 를 만족시키는 행렬 A 는 역행렬을 갖는다. (단, E 는 단위행렬이다.) ㄷ. L(A^2)=2…

파란띠 3기출문제

2008학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 15번

모든 성분이 양수인 행렬 $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ 에 대하여 행렬 $L(A)$ 를 다음과 같이 정의한다.

L(A)=\begin{pmatrix}\log_2 a&\log_2 b\\\log_2 c&\log_2 d\end{pmatrix}

<보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]

ㄱ. $A=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}$ 일 때, $L(8A)=3A$ 이다.

ㄴ. $L(A)=E$ 를 만족시키는 행렬 $A$ 는 역행렬을 갖는다. (단, $E$ 는 단위행렬이다.)

ㄷ. $L(A^2)=2L(A)$ 를 만족시키는 행렬 $A$ 가 존재한다.

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