초록띠 4기출문제

2016학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 A형 27번

수열 $\{a_n\}$ 이

\begin{cases}a_{2n-1}=2^{n+1}-3&(n\ge1),\\a_{2n}=4^{n-1}+2^n&(n\ge1)\end{cases}

일 때, $\{a_n\}$ 의 계차수열을 $\{b_n\}$ 이라 하자. 수열 $\{b_n\}$ 의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합을 $T_n$ 이라 할 때, $\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{T_{4n}}{T_{2n-1}}$ 의 값을 구하시오. [4점]