27. 매개변수 t (0<t<π2)t\ (0<t<\frac\pi2)t (0<t<2π)로 나타내어진 곡선 x=cost+tsint,y=sint−tcostx=\cos t+t\sin t,\quad y=\sin t-t\cos tx=cost+tsint,y=sint−tcost에 대하여 t=kt=kt=k일 때 곡선 위의 점을 P(a,b)P(a,b)P(a,b)라 하자. 점 P에서의 접선과 직선 y=12xy=\frac12xy=21x가 이루는 예각의 크기를 θ\thetaθ라 하면 tanθ=12\tan\theta=\frac12tanθ=21이다. 3a+4b+tank3a+4b+\tan k3a+4b+tank의 값은? (단, k는 0<k<π20<k<\frac\pi20<k<2π인 상수이다.) [3점]