2011학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 21번

두 집합 $A=\left\{x\,\middle|\,\left(\frac13\right)^{x+2}<\left(\frac13\right)^{x^2}\right\}$, $B=\{x\mid2^{|x-2|}\le2^a\}$에 대하여 $A\cap B=A$가 성립하도록 하는 실수 $a$의 최솟값은? [4점]