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이차항의 계수가 111인 이차다항식 P(x)P(x)P(x)와 일차항의 계수가 111인 일차다항식 Q(x)Q(x)Q(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 다항식 P(x+1)−Q(x+1)P(x+1)-Q(x+1)P(x+1)−Q(x+1)은 x+1x+1x+1로 나누어떨어진다.
(나) 방정식 P(x)−Q(x)=0P(x)-Q(x)=0P(x)−Q(x)=0은 중근을 갖는다.
다항식 P(x)+Q(x)P(x)+Q(x)P(x)+Q(x)를 x−2x-2x−2로 나눈 나머지가 121212일 때, P(2)P(2)P(2)의 값은? [4점]
