29. 그림과 같이 한 변의 길이가 $8$인 정사각형 $ABCD$에 두 선분 $AB,\ CD$를 각각 지름으로 하는 두 반원이 붙어 있는 모양의 종이가 있다. 반원의 호 $AB$의 삼등분점 중 점 $B$에 가까운 점을 $P$라 하고, 반원의 호 $CD$를 이등분하는 점을 $Q$라 하자.

이 종이에서 두 선분 $AB$와 $CD$를 접는 선으로 하여 두 반원을 접어 올렸을 때 두 점 $P,\ Q$에서 평면 $ABCD$에 내린 수선의 발을 각각 $G,\ H$라 하면 두 점 $G,\ H$는 정사각형 $ABCD$의 내부에 놓여 있고, $\overline{PG}=\sqrt3,\ \overline{QH}=2\sqrt3$이다.

두 평면 $PCQ$와 $ABCD$가 이루는 각의 크기가 $\theta$일 때, $70\cos^2\theta$의 값을 구하시오. (단, 종이의 두께는 고려하지 않는다.) [4점]