2007학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 22번

단일 재료로 만들어진 벽면의 소음차단 성능을 표시하는 방법 중의 하나는 음향투과손실을 측정하는 것이다. 어느 주파수 영역에서 벽면의 음향투과손실 $L$(데시벨)은 벽의 단위면적당 질량 $m$($\mathrm{kg}/\mathrm{m}^2$)과 음향의 주파수 $f$(헤르츠)에 대하여

이라 한다. 주파수가 일정할 때, 벽의 단위면적당 질량이 5배가 되면 음향투과손실은 $a$(데시벨)만큼 증가한다. $a$의 값을 구하시오. (단, $\log2=0.3$으로 계산한다.) [4점]