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함수 y=3xy=3^xy=3x의 그래프 위의 점 P(α, 3α)P(\alpha,\;3^\alpha)P(α,3α)과 함수 y=−3−xy=-3^{-x}y=−3−x의 그래프 위의 점 Q(β, −3−β)Q(\beta,\;-3^{-\beta})Q(β,−3−β)에 대하여 β−α=4\beta-\alpha=4β−α=4가 성립한다. 그림과 같이 두 점 PPP, QQQ를 지나고 xxx축, yyy축과 평행한 직선을 그려 만들어지는 직사각형의 넓이의 최솟값은? [4점]
