2021학년도 6월 모의평가 수학 영역 나형 20번

주머니에 숫자 $1$, $2$, $3$, $4$가 하나씩 적혀 있는 흰 공 $4$개와 숫자 $3$, $4$, $5$, $6$이 하나씩 적혀 있는 검은 공 $4$개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 $4$개의 공을 동시에 꺼내는 시행을 한다. 이 시행에서 꺼낸 공에 적혀 있는 수가 같은 것이 있을 때, 꺼낸 공 중 검은 공이 $2$개일 확률은? [4점]