2009학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 12번

질량이 $M$, 반지름의 길이가 $R$인 행성의 표면에서 물체의 탈출속력을 $v$라 할 때,

$2\log v=\log\frac{2GM}R$ ($G$는 만유인력 상수)

인 관계가 성립한다. 두 행성 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$의 질량, 반지름의 길이, 행성의 표면에서 물체의 탈출속력은 표와 같다.

이때, 상수 $k$의 값은? (단, 두 행성의 모양은 구로 생각한다.) [4점]