수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
t>12ln2t>\frac12\ln2t>21ln2인 실수 ttt에 대하여 곡선 y=ln(1+e2x−e−2t)y=\ln(1+e^{2x}-e^{-2t})y=ln(1+e2x−e−2t)과 직선 y=x+ty=x+ty=x+t가 만나는 서로 다른 두 점 사이의 거리를 f(t)f(t)f(t)라 할 때, f′(ln2)=qp2f'(\ln2)=\frac{q}{p}\sqrt2f′(ln2)=pq2이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
