2008학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 확률과 통계 29번

가수 $\mathrm A$의 팬클럽 회원 $150$명과 가수 $\mathrm B$의 팬클럽 회원 $200$명을 대상으로 가수 $\mathrm C$에 대한 선호도를 조사하였다. 그 결과, 가수 $\mathrm A$의 팬클럽 회원 중에서 $70\%$, 가수 $\mathrm B$의 팬클럽 회원 중에서 $50\%$가 가수 $\mathrm C$를 선호하였다. 가수 $\mathrm A$와 가수 $\mathrm B$의 팬클럽 회원 전체 $350$명 중에서 임의로 선택된 한 사람이 가수 $\mathrm C$를 선호하였을 때, 이 사람이 가수 $\mathrm A$의 팬클럽 회원일 확률은? (단, 가수 $\mathrm A$의 팬클럽과 가수 $\mathrm B$의 팬클럽에 동시에 가입한 회원은 없고, 모든 회원이 선호도 조사에 응답하였다.) [4점]