2016학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

두 이차함수 $y=f(x)$, $y=g(x)$와 일차함수 $y=h(x)$에 대하여 두 함수 $y=f(x)$, $y=h(x)$의 그래프가 접하는 점의 $x$좌표를 $\alpha$, 두 함수 $y=g(x)$, $y=h(x)$의 그래프가 접하는 점의 $x$좌표를 $\beta$라 할 때, 다음 조건을 만족시킨다.

두 이차함수 $y=f(x)$와 $y=g(x)$의 그래프가 만나는 점 중에서 $x$좌표가 $\alpha$와 $\beta$ 사이에 있는 점의 $x$좌표를 $t$라 할 때, $\dfrac t\alpha$의 값은? [4점]