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그림과 같이 자연수 nnn에 대하여 직선 y=1ny=\dfrac1ny=n1과 원 x2+(y−1)2=1x^2+(y-1)^2=1x2+(y−1)2=1의 두 교점을 각각 An\mathrm A_nAn, Bn\mathrm B_nBn이라 하자. 선분 AnBn\mathrm A_n\mathrm B_nAnBn의 길이를 lnl_nln이라 할 때, limn→∞n(ln)2\displaystyle\lim_{n\to\infty}n(l_n)^2n→∞limn(ln)2의 값은? [4점]
