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첫째항과 공차가 모두 222인 등차수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 수열 {bn}\{b_n\}{bn}을 다음과 같이 정의한다.
이때, ∑n=1∞(bn+1−bn)\sum\limits_{n=1}^{\infty}(b_{n+1}-b_n)n=1∑∞(bn+1−bn)의 값은? [4점]