2013학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 16번

어느 학교에서는 $1$학년 전체 학생들을 대상으로 다음해에 학습할 제$2$외국어 $A$, $B$ 두 과목 중 한 과목을 반드시 선택하게 하였다. $1$차 선택이 끝난 후 선택과목 변경을 허용하였더니 $1$차 선택에서 $A$과목을 선택한 학생들의 $10\%$가 $B$과목으로 바뀌었고, $1$차 선택에서 $B$과목을 선택한 학생들의 $10\%$가 $A$과목으로 바뀌었으며 나머지 학생들은 $1$차 선택을 변경하지 않았다. 선택과목 변경이 끝난 후 $B$과목을 선택한 학생들이 전체 학생의 $20\%$이었을 때, $1$차 선택에서 $B$과목을 선택한 학생들은 전체 학생의 몇 $\%$인가? (단, $1$학년 전체 학생은 전학, 휴학 등의 학적 변동은 없다.) [4점]