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첫째항이 양수이고 공차가 333인 등차수열 {an}\left\{a_n\right\}{an}과 모든 항이 양수인 수열 {bn}\left\{b_n\right\}{bn}이 다음 조건을 만족시킬 때, a1a_1a1의 값은? [4점]
(가) 모든 자연수 nnn에 대하여
(나) ∑n=1∞bn=112\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_n=\dfrac1{12}n=1∑∞bn=121