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그림과 같이 2AB‾=AC‾2\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}2AB=AC인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}AB의 중점을 M\mathrm MM, 선분 AC\mathrm{AC}AC를 3:53:53:5로 내분하는 점을 N\mathrm NN이라 하자. MN‾=AB‾\overline{\mathrm{MN}}=\overline{\mathrm{AB}}MN=AB이고, 삼각형 AMN\mathrm{AMN}AMN의 외접원의 넓이가 16π16\pi16π일 때, 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 넓이는? [4점]
