2011학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 7번

어느 디자인 공모 대회에 철수가 참가하였다. 참가자는 두 항목에서 점수를 받으며, 각 항목에서 받을 수 있는 점수는 표와 같이 $3$가지 중 하나이다. 철수가 각 항목에서 점수 $A$를 받을 확률은 $\frac{1}{2}$, 점수 $B$를 받을 확률은 $\frac{1}{3}$, 점수 $C$를 받을 확률은 $\frac{1}{6}$이다. 관람객 투표 점수를 받는 사건과 심사 위원 점수를 받는 사건이 서로 독립일 때, 철수가 받는 두 점수의 합이 $70$일 확률은? [3점]