28. 그림과 같이 두 점 $F(c,0),\ F'(-c,0)\ (c>0)$을 초점으로 하는 타원

과 두 점 $G(0,d),\ G'(0,-d)\ (d>1)$을 초점으로 하고 타원 $C_1$의 두 꼭짓점을 지나는 타원 $C_2$가 있다. 직선 $FG$가 타원 $C_1$과 제$1$사분면에서 만나는 점을 $P$라 하고, 직선 $F'P$가 타원 $C_2$와 제$1$사분면에서 만나는 점을 $Q$라 하자. $\overline{GP}=\overline{PF}$이고 $\overline{GP}+\overline{PF'}=2\sqrt2$일 때, $\overline{QG}+\overline{QG'}$의 값은? (단, $a$는 양수이다.) [4점]