2026학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 기하 28번

그림과 같이 두 점 $\mathrm{F}\left(c,\,0\right),\,\mathrm{F'}\left(-c,\,0\right)\ \left(c>0\right)$을 초점으로 하는 타원 $C_1:\dfrac{x^2}{a^2}+y^2=1$과 두 점 $\mathrm{G}\left(0,\,d\right),\,\mathrm{G'}\left(0,\,-d\right)\ \left(d>1\right)$을 초점으로 하고 타원 $C_1$의 두 꼭짓점을 지나는 타원 $C_2$가 있다. 직선 $\mathrm{FG}$가 타원 $C_1$과 제$1$사분면에서 만나는 점을 $\mathrm{P}$라 하고, 직선 $\mathrm{F'P}$가 타원 $C_2$와 제$1$사분면에서 만나는 점을 $\mathrm{Q}$라 하자. $\overline{\mathrm{GP}}=\overline{\mathrm{PF}}$이고 $\overline{\mathrm{GP}}+\overline{\mathrm{PF'}}=2\sqrt2$일 때, $\overline{\mathrm{QG}}+\overline{\mathrm{QG'}}$의 값은? (단, $a$는 양수이다.) [4점]