세 상수 a,b,c\ (a>0,c>0) 에 대하여 함수 f(x)=\begin{cases}-ax^2+6ex+b&(x 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 f(x) 는 실수 전체의 집합에서 연속이다. (나) 함수 f(x) 의 역함수가 존재한다. f\left(\frac1{2e}\right) 의 값은? [4점]

빨간띠 1기출문제

2021학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 가형 20번

세 상수 $a,b,c\ (a>0,c>0)$ 에 대하여 함수

f(x)=\begin{cases}-ax^2+6ex+b&(x<c)\\a(\ln x)^2-6\ln x&(x\ge c)\end{cases}

가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 $f(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 연속이다.
(나) 함수 $f(x)$ 의 역함수가 존재한다.

$f\left(\frac1{2e}\right)$ 의 값은? [4점]

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