29. 초점이 $F(p,0)\ (p>0)$이고 준선이 $x=-p$인 포물선이 있다. 점 $F'(-p,0)$에 대하여 $\cos(\angle PFF')=\frac15$을 만족시키는 이 포물선 위의 점 중 제1사분면에 있는 점을 $P$라 하고, 선분 $PF'$의 중점을 $R$이라 하자. 두 점 $O,F'$을 초점으로 하고 점 $R$을 지나는 쌍곡선에 대하여 선분 $PF'$과 쌍곡선이 만나는 점 중 $R$이 아닌 점을 $Q$라 하자. 삼각형 $QOR$의 둘레의 길이가 14일 때, 삼각형 $PRO$의 넓이를 $S$라 하자. $S^2$의 값을 구하시오. (단, $O$는 원점이다.) [4점]