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좌표공간에 구 S:x2+y2+(z−5)2=9S:x^2+y^2+\left(z-\sqrt5\right)^2=9S:x2+y2+(z−5)2=9가 xyxyxy평면과 만나서 생기는 원을 CCC라 하자. 구 SSS 위의 네 점 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B, C\mathrm{C}C, D\mathrm{D}D가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 선분 AB\mathrm{AB}AB는 원 CCC의 지름이다.
(나) 직선 AB\mathrm{AB}AB는 평면 BCD\mathrm{BCD}BCD에 수직이다.
(다) BC‾=BD‾=15\overline{\mathrm{BC}}=\overline{\mathrm{BD}}=\sqrt{15}BC=BD=15
삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 평면 ABD\mathrm{ABD}ABD 위로의 정사영의 넓이를 kkk라 할 때, k2k^2k2의 값을 구하시오. [4점]
