2019학년도 6월 모의평가 수학 영역 가형 25번

함수 $f\left(x\right)=3e^{5x}+x+\sin x$의 역함수를 $g\left(x\right)$라 할 때, 곡선 $y=g\left(x\right)$는 점 $\left(3,\,0\right)$을 지난다. $\displaystyle\lim_{x\to3}\dfrac{x-3}{g\left(x\right)-g\left(3\right)}$의 값을 구하시오. [3점]