2021학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 27번

곡선 $y=x^2-2x$와 직선 $y=3x+k$($k>0$)이 두 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$에서 만난다. 선분 $\mathrm{PQ}$를 $1:2$로 내분하는 점의 $x$좌표가 $1$일 때, 상수 $k$의 값을 구하시오. (단, 점 $\mathrm P$의 $x$좌표는 점 $\mathrm Q$의 $x$좌표보다 작다.) [4점]