2021학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 15번

함수 $y=2^x-\sqrt2$의 그래프 위의 점 $\mathrm P$를 지나고 기울기가 $-1$인 직선이 $x$축과 만나는 점을 $\mathrm Q$라 하자. 자연수 $n$에 대하여 $\overline{\mathrm{PQ}}=n$일 때, 점 $\mathrm P$의 $x$좌표를 $a_n$이라 하자. ${\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{6}a_n}$의 정수 부분은? (단, 점 $\mathrm P$는 제$1$사분면에 있다.) [4점]