2016학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 25번

삼각형 $ABC$에서 $\overline{AB}$의 $n$등분 점과 꼭짓점 $C$를 잇고, $\overline{AC}$의 $n$등분 점과 꼭짓점 $B$를 잇는다. 이때, 만들어지는 삼각형($\triangle ABC$도 포함)의 개수를 $a_n$이라 하자. 예를 들어, $n=2$일 때 다음 그림에서 $a_2=8$이다. $a_5$의 값을 구하시오. [5점]