2009학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 16번

반지름의 길이가 $2$인 두 원 $\mathrm{O}$, $\mathrm{O}^{\prime}$이 있다. 그림과 같이 두 원 $\mathrm{O}$, $\mathrm{O}^{\prime}$의 중심을 연결한 선분과 이루는 각이 $30^\circ$인 두 원 $\mathrm{O}$, $\mathrm{O}^{\prime}$의 접선을 각각 $l$, $l^{\prime}$이라 하자. 두 직선 $l$, $l^{\prime}$에 동시에 접하는 원의 반지름의 길이가 $2$일 때, 두 원 $\mathrm{O}$, $\mathrm{O}^{\prime}$의 중심을 연결한 선분의 길이는? [4점]