27. 좌표평면 위를 움직이는 점 $P$의 시각 $t\;(t>0)$에서의 위치가 곡선 $y=x^2$과 직선 $y=t^2x-\frac{\ln t}{8}$가 만나는 서로 다른 두 점의 중점일 때, 시각 $t=1$에서 $t=e$까지 점 $P$가 움직인 거리는? [3점]