2011학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 2번

이차의 정사각행렬 $A$에 대하여 두 연립방정식 $A\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$와 $A\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}y\\x\end{pmatrix}$의 해가 모두 무수히 많을 때, $A$의 모든 성분의 합은?