2014학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 10번

반지름의 길이가 각각 $5$와 $3$인 두 원이 점 $\mathrm A$에서 내접할 때, 그림과 같이 큰 원의 지름 $\mathrm{AE}$에 수직인 직선 $l$이 두 원과 만나는 점을 각각 $\mathrm B$와 $\mathrm C$라 하자. $\overline{\mathrm{AD}}=4$일 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 외접원의 반지름의 길이는? [4점]