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다음 조건을 만족시키는 모든 수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 a1a_1a1의 최댓값은 qp\frac qppq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오.
(단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [5점]
(가) 4<a1<54<a_1<54<a1<5이고, 모든 자연수 nnn에 대하여 an+1=∣an∣−1a_{n+1}=|a_n|-1an+1=∣an∣−1이다.
(나) ∑k=1nak=0\displaystyle\sum\limits_{k=1}^n a_k=0k=1∑nak=0인 자연수 nnn이 존재한다.
