29. 그림과 같이 길이가 2인 선분 AB를 지름으로 하는 반원이 있다. 호 AB 위에 점 P를 ∠BAP=θ(0<θ<π3)\angle BAP=\theta\left(0<\theta<\frac{\pi}{3}\right)∠BAP=θ(0<θ<3π)가 되도록 잡고, 호 AP 위에 점 Q를 PQ‾=1\overline{PQ}=1PQ=1이 되도록 잡는다. 선분 AP의 중점을 M이라 할 때, 삼각형 PQM의 넓이를 f(θ)f(\theta)f(θ)라 하자. AP‾=65\overline{AP}=\frac{6}{5}AP=56이 되도록 하는 θ\thetaθ의 값을 aaa라 할 때, f′(a)=p+q3f'(a)=p+q\sqrt3f′(a)=p+q3이다. 100∣p+q∣100|p+q|100∣p+q∣의 값을 구하시오. (단, p,qp,qp,q는 유리수이다.) [4점]
